逻辑思维的根本规则概述 [1] 

　　亦称“思维技术”，即同一律、对立律、排中律，以及由莱布尼茨所提出的足够理由律，它们构成了理性思维最根本的条件与预设，是理性的对话、攀谈能够进行下去的最最少条件，别离确保理性思维具有判定性、一致性、清晰性和证实性。

　　不过，对于足够理由律是不是逻辑根本规则，存在着不一样的争辩定见，而且占主导位置的定见好像认为它不是逻辑根本规则。本书倾向于把它当作根本规则来对待。

同一律

　　其内容是：在同一思维进程中，全部思维（包括概念和出题）都有必要与自身坚持同一。可用公式标明如下：

　　A是A；或许

　　这儿，“A”指在思维进程中所运用的任何一个概念或出题。

　　同一律的效果在于确保思维确实定性，以便咱们之间的思维沟通能够顺利进行。

　　假如违背同一律在概念方面的请求，就会犯“混杂概念”或“掉包概念”的逻辑过错。

　　假如违背同一律在出题和论辩方面的请求，就会犯“搬运论题”或“掉包论题”的过错。

对立律

　　应当叫做（不）对立律。其内容是：两个彼此对立或彼此对立的出题不能同真，必有一假。可用公式标明如下：

　　并非（A而且非A）；或许

　　这儿，“A”代表一个出题，“非A”代表A的否定出题，或是蕴涵A的否定的出题，所以这儿的“”既包括与A彼此对立的出题，也包括与A彼此对立的出题。

　　对立律的效果在于确保思维的一致性，即无对立性。

　　违背对立律的请求，就会犯“自相对立”的逻辑过错。

排中律

　　其内容是：两个彼此对立的出题不能同假，必有一真。可用公式标明如下：

　　A或许非A；或许，

　　这儿，“A”代表一个出题，“非A”则只代表与A彼此对立的出题，A和非A之间有必要既不能同真，也不能同假。

　　排中律的逻辑请求是：对两个彼此对立的出题不能都否定，有必要必定其间一个，不然会犯“两不行”的过错。

　　排中律的效果在于确保思维的清晰性。

　　违背排中律会犯“不置可否”或“两不行”的过错。

　　对立律和排中律的内容一起构成所谓的“二值准则”：任一出题或许是真的或许是假的，不能既真又假，也不能既不真也不假。这即是说，非真即假，非假即真。

　　二值准则刻画了平时所运用的“真”、“假”这两个概念的特征，它们是以实在论为根底的：任一出题都是在讲述对于独立于该出题的某种客观实在，这种客观实在决议着该出题的真或假。因而，描绘外部实在的任何一个出题都有一个判定的真值：真或许假，而不依赖于咱们是不是知道这一点，乃至不依赖于咱们是不是有也许知道这一点。

　　通常运用的逻辑都是建立在二值准则之上的，因而叫做“二值逻辑”。

足够理由律 

　　其内容是：在同一思维和证实进程中，一个思维被判定为真，要有足够的理由。可用公式标明如下：

　　这儿“├”标明“推出”，上面的公式有两种解读办法：

1. 假如要证实B是真的，有必要先证实A是真的，而且证实从A能够逻辑地推出B。

2. 或许，假如要证实B是某体系的定理，有必要先证实A是该体系的定理，而且证实从A能够逻辑地推出B。

　　足够理由律的详细请求是：

1. 对所要证实的观念有必要给出理由；

2. 给出的理由有必要实在；

3. 从给出的理由有必要能够推出所要证实的观念。

　　不然，就会犯“没有理由”、“理由虚假”和“推不出来”的过错。

　　足够理由律的效果在于确保思维的证实性。

逻辑思维的根本规则[2] 

同一律

同一律内容和请求

　　同一律的内容是：在同一个思维进程中，反映同一个目标的思维是判定的，有必要一直坚持同一个含义，不能偸换它的含义。

　　同一律请求思维有必要具有判定性。

　　就出题而言，同一律请求，一个出题假如代表的是某个工作，它就有必要一直代表这一工作。假如这一工作是现实，那么该出题即是真的；假如命 题代表的工作不是现实那么出题即是假的。因而同一律认为，一个出题有必要有判定的真值，假如是真的那么它即是真的，假如是假的那么它即是假的。这一请求咱们 能够用“p→p”标明。

　　就词项而言，同一律请求，一个词项假如指称某个目标，它就有必要一直指称这个目标。即是说词项a即是a，它具有判定的外延和内在，并一直坚持同一的外延和内在，即坚持自身同一。这一请求可用公式“a=a”标明。

违背同一律请求发作的逻辑过错

　　违背同一律的请求，就会发作逻辑过错。这么的逻辑过错主要有两个方面：

　　1、混杂词项，又名作混杂概念的逻辑过错

　　语词具有多义性，一个语词通常来说同含义、目标之间并无逐个对应联系。同一语词通常能够表达多种不一样的含义，指称多种不一样的目标，这即是语词的多义性与歧义性，它致使了语词一样但表达的词项不一样的现象，使混杂词项、混杂概念等逻辑过错的发作变成也许。

　　咱们把那些在同一思维进程中，不加阐明、定义地用同一个语词项表达不一样的含义，指称不一样的目标所犯的逻辑过错，称为混杂词项、混杂概念。以同一字眼或同一语词表达不一样的词项，或许说赋予同一语词以不一样的含义是这种逻辑过错的典型体现。

　　如在《韩非子》中有这么一则故事：郑县有一位姓卜的，他常常在外鬼混。一天他的裤子弄出了一个洞。他买了新布，回家让老婆为他作一条新 的裤子。老婆问他怎么做，他说“照原样”。所以他老婆把裤子照本来的款式做好后，照样在裤子本来的当地剪了一个洞。这当然是一个笑话。但从逻辑的视点来 说，他的老婆是有意或无意地违背同一律。“原样”在老公的那里指的是本来款式的、尺度，绝不是有破洞的原样。

　　在运用语词表达词项、指称目标时，假如是无意地违背了同一律的请求，所犯的过错就称为“混杂词项”或许“混杂概念”。假如是成心违背同一律请求以到达某种意图，就称为“掉包词项”或许“掉包概念”。两者的差异只在违背同一律的动机上而并不在办法上。

　　2、混杂论题的逻辑过错

　　在没有语境约束的状况下，同一句子能够陈说不一样的内容，即它表达的寓意有也许是不一样的，这即是句子的歧义性。这就使“混杂论题”逻辑过错的发作变成也许。咱们把那些在同一思维进程顶用一个貌同实异的论题来替代本来的论题的现象称作“混杂论题”的逻辑过错。

　　例如，鲁迅在其杂文里曾经谈论到一位不明白逻辑的排长。他写道:“这排长的单纯，…他认为不抵抗将军下台，‘不抵抗’就必定跟着下台了。 这是不明白逻辑：将军是一自个，而不抵抗是一种主义，人能够下台，主义却能够仍旧留在台上的。”（《鲁迅全集》第5卷第116页）鲁迅说到的这位单纯的排长 所以过错，就在于他把“不抵抗将军下台”和“不抵抗主义下台”混为一谈，违背了同一律的请求犯了“混杂论题”的逻辑过错。

　　不自觉地或许无意地以一个貌同实异的论题来替代原论题的，称为混杂论题。但假如别有所图而成心违背同一律请求混杂论题的称为“掉包论题”的逻辑过错。

同一律的效果

　　同一律从办法上说，仅仅对于逻辑办法表述思维时应当恪守的规则。只要恪守同一律的请求，才干使思维在表述上具有判定性。因而能够说，恪守同一律 是咱们精确知道事物的必要条件，它请求咱们在表述思维的同一进程中，任何一个词项都要前后一致地坚持含义即内在的一样，而且使指称目标即外延也一样，否 则，咱们在词项的 了解上就要发作紊乱；任何一个出题都要前后一致地坚持含义即内容上的一样和在真假判定上的一样， 不然，咱们在出题的了解上就要发作紊乱。 词项或出题在了解上的紊乱，都将致使思维自身的紊乱，然后不行能去精确地进行思维以实在地知道客观国际。不能精确无误地去表达、沟通思维，也就不行能在思 想沟通的进程中及时地发现、揭穿和辩驳谬论或诡辩。

　　说恪守同一律是精确地表达思维的必要条件，是说违背了同一律，对思维的表达必定是过错的，但恪守了同一律，对思维的表达也未必必定是正 确的。例如，在“教育是有阶级性的，教育是社会现象，所以，社会现象是有阶级性的”这一推论进程中所体现出来的思维活动，查看其运用的词项和出题，通常来 说都被认为是恪守了同一律的，但这个推理活动仍然是过错的。因而，咱们应当恰如其分地而不是夸大地掌握同一律的知道效果。

　　说恪守同一律是精确地表达思维的必要条件，还强调着同一律仅仅在咱们运用逻辑办法的进程中起效果的规则，它效果的目标仅仅是咱们所运用的逻辑办法，是运用逻辑办法的规则，这显着有别于咱们常说的客观国际自身的规则。 因而不能把咱们对事物的不一样观念、不一样了解，以及运用词项标明开展并丰富起来的概念、运用出题对同一事物从不一样的视点所陈说的不一样观念等等都看成是对同一 律请求的违背。这也即是说，不能把同一律和形而上学的国际观一概而论。同一律既不否定客观国际自身的运动性、开展性、五光十色性，也不排斥咱们在知道客观 国际是所持有的辩证唯物主义的观念。

对立律

对立律的内容和请求

　　对立律也称为不对立律。它的内容是：在同一思维进程中，对于同一目标的思维有必要一直坚持一致，不能自相对立。

　　对立律请求思维有必要具有一致性。

　　就出题而言，因为在同一时间同一联系上一个工作不行能即存在又不存在，因而咱们不行能对同一出题作出不一样的判定，不能既判定它真，又判定它假。由此对立律请求：两个彼此否定的出题不行能都真，必有一个是假的。对立律的这一请求可用公式“?”标明.。例如，咱们不能既判定“这个证人的一切话都是真的”，一起又判定“这个证人的有些话不是真的”。

　　就词项而言，同一律的请求可用公式“a ≠ a ”标明。即请求不能用两个彼此的否定的词项指称同一个目标，而且同一个词项不能包括自相对立的东西。例如，“方的圆”、“能够溶化全部的溶液”等都是违背对立律的。

违背对立律请求发作的逻辑过错

　　逻辑对立是在同一思维进程中对同一目标做出彼此否定的表述时所发作的逻辑过错。如上所述，彼此否定的表述办法可分为彼此对立的出题和彼此对立的出题，因而违背对立律的逻辑过错虽然咱们都把它称为“自相对立”，但在使用时则应分为两种状况去处理。

　　首要，是在同一思维进程中对一对对立出题的表述一起予以必定或许否定而发作的逻辑过错。对立出题在真或许假上老是不相容的，咱们既不能一起判定它们都真，也不能一起判定它们都假。无妨以出题办法p→q和～(p→q)为例，它们的真值表别离是

　　p→q　　　～(p→q)　　TT T　　　F　TT T　　TF F　　　T　TF F　　FT T　　　F　FT T　　FT F　　　F　FT F

　　显着，在对出题办法赋值的同一进程中， p→q和～(p→q)的真值在任何条件下都是既不一样真也不一样假的。它标明，只需咱们必定p→q就要否定～(p→q)，而否定p→q就要必定～(p→q)，反之亦然。在传统逻辑中， 把违背对立律的请求，在同一思维进程中一起必定或否定一对对立联系的出题发作的过错称为“自相对立”，中国前贤韩非子在《韩非子?难一》中所讲的一个寓言 故事，最为生动地反映了自相对立的这种过错。该故事描写了的一个既卖矛又卖盾的楚国人，他揄扬自个的矛是国际上最为尖利的，以至于“任何东西都能被它扎 透”;继而，他又夸耀自个的盾，是国际上最为坚固的，是“没有任何东西能扎透它的”。周围有好事者问他，“若以你的矛扎你的盾，其成果又怎么呢？”这个卖 矛又卖盾的楚国人只好张口结舌，无认为答了。其所以不能对答，就在于他在宣传自个的矛与盾的进程中所陈说的两个出题“任何东西都能被它扎透”和“没有任何 东西能扎透它的”，它们构成了一对逻辑对立，因而犯了“自相对立”的逻辑过错。

　　咱们在说话、写文章等等进程中，假如不留意思维的前后一向性，就也许呈现逻辑对立。例如，有人说:“实践是查验真理的仅有规范，但马克 思列宁主义也是查验真理的规范”这必定是自相对立的。因为已然说前者是“仅有的”，那么别的的规范又从何而来呢?又如“咱们彼此作了自我批评”，显着，是 “自我批评”就不是“彼此”的，而是“彼此”的也决不是“自我批评”，虽然这儿只呈现了一个出题，但却是一个自相对立的出题。

　　其次，违背对立律的过错，是在同一思维进程中对一对表述对立联系的出题一起予以必定而发作的逻辑过错。把在同一思维进程中对一对表述为 对立联系的出题一起予以必定照旧归结为“自相对立”，这是符合对立律的请求的，因为具有对立联系的一对出题本质上是彼此否定的，在同一思维进程中对它们都 必定显着是过错的。可是，对立律对具有对立联系和对立联系的出题在怎么制约上是有差异的。对对立联系的出题来说，对立律必定其一真一假，当其间一个出题为 真时，另一个出题则必定是假的，反之亦然;而对具有对立联系的出题来说，对立律虽然能够由其间一出题的真必定另一出题的假，但反之却不建立，因为具有对立 联系的出题是能够同假的。咱们以出题办法p∧q与p∧～q的真值表来比照阐明。

　　p∧q　　p∧～q　　TT T　　TF F T　　TF F　　TT T F　　FF T　　FF F T　　FF F　　FF T F

　　从上述真值表的第二、五两列能够看出，虽然p∧q取真时p∧～q必定取假， p∧～q取真时p∧q必定为假，但当p∧q取假时， p∧～q是能够一起为假的，反之也一样。这标明，当对立律效果的目标是具有对立联系的一对出题时，咱们不能由其间的一个出题假去揣度另一个出题的真。

对立律的效果

　　恪守对立律的请求，同样是思维得以精确表达的必要条件。换言之，只要恪守了对立律的请求，思维在由逻辑办法的表述进程中才干首尾一向，前后一 致，表达精确。而违犯对立律的请求，在思维的表达上必定是彼此对立的，因而，终究致使思维也是紊乱的。例如，假如咱们在同一时间去既必定出题“咱们班的同 学现都在军训”，又必定出题“咱们班榜首小组的同学现正在上心理学课”，这就违背了对立律的请求，在出题的表述上是自相对立的。但假如咱们一起必定“咱们 班有的同学是党员”和“咱们班有的同学对错党员”，虽然此刻的谓项是一对具有对立联系的词项，但两个出题既无脑袋联系又无对立联系，因而并不违犯对立律的 请求。对立律也是咱们进行辩驳的一个重要理论依据，咱们在辩驳一个假出题时，常常是直接地去证实这个假出题的对立出题或对立出题为真，然后依据对立律去说 明原出题的假。而在建立某个出题的真时，也能够去证实该出题的对立出题的假， 然后依据对立律去阐明原出题的真，但此刻应当留意的是，所触及的两出题现在有必要是对立联系而不是对立联系。

排中律

排中律的内容和请求

　　排中律的内容是:在同一思维进程中,对于同一事物的两个彼此对立的思维不行能都是假的，必有一个为真。因而，对于两个彼此对立的出题，咱们有必要作出清晰的挑选.有必要必定其间之一为真。排中律的这一请求可用公式“”标明。

　　要留意，依据排中律的内容，排中律适用于“两个彼此对立的思维”，这与对立律适用“两个彼此否定的思维”有所不一样。排中律所适用的通常来说是具有对立联系的出题。但也有一些特别状况。如具有下对立联系的两个出题,因为它们不行能都假，因而也有必要判定其间一个为真。

　　例如出题“这个陈说供给的数据有些是实在的”与“该陈说供给的数据有些不是实在的”，这两个出题不行能都是假的，必有一个为真。咱们否定其间的一个真，就有必要必定另一个为真。而具有办法与“?”的两个出题也是如此。

违背排中律的逻辑过错

　　在同一思维进程中，假如对表述的两个互为对立的出题，或许两个具有下对立联系的出题，既不必定这个，又不必定那个就要违背排中律的请求。违背排中律的请求而发作的逻辑过错，称为“不置可否”或“模棱两不行”。

　　例如，历史上托洛茨基在混布尔什维克党的时分，对自个曩昔那些对立党的思维所作的声明“我参加布尔什维克党这件现实自身…，现已证实， 我现已把曩昔一切那些使我和布尔什维主义分开的东西放在党的门口了”。托洛茨基既不说“把曩昔一切那些使我和布尔什维主义分开的东西”抛掉了，也不说对那 些东西不抛掉，而仅仅给出一个含糊不清词项“放在党的门口”，这么的表述就违背了排中律的请求，犯有“不置可否”的逻辑过错。这是一种以含混的句子违背排 中律的办法。又如有人陈说自个的思维说，“说任何事物都不是必定停止的，这我不一样意。但说有的事物是必定停止的，恐怕也不精确”。这种说法，显着是对“任 何事物都不是必定停止的”和“有的事物都是必定停止的”这两个对立出题的一起否定，当然是违背排中律，犯有“模棱两不行”的逻辑过错。应当留意的是，在排 中律的实践运用中，对具有对立联系的两个出题固然能够由必定推否定，而且由否定推必定，但对具有下对立联系的出题，却只能由否定推必定，而不行由必定去推 否定。

排中律的效果

　　排中律的效果在于确保思维表述的清晰性。只要恪守排中律的请求，才干精确地进行思维表述， 才干精确地进行思维。因而，排中律是精确思维的必要条件。此外，排中律也是直接证实的逻辑依据，当咱们难以从正面去证实某个出题时，常常能够通过证实该命 题的对立出题或具有下对立联系的出题为假，然后由不能都假的特征推出原出题的真。

　　要精确地运用或了解排中律，应当留意下述几点。

　　首要，从办法上说，排中律仅仅是精确的思维表述然后是精确思维的必要条件。因而，恪守了排中律的请求，思维表述然后思维自身也仅仅是也许精确的，其终究是不是精确还要取决于精确思维的其它必要条件。

　　其次，排中律同逻辑办法的其它根本规则一样，都是在必定的条件才干发作影响的。固然每一条根本规则都有自个特别的条件，但决不行以此疏忽它们的共有条件，即同一时间、同一场合、同一联系、同一目标等等这些反映同一思维进程的要素。

　　第三，排中律反映的是思维表述的办法而不是国际观，因而，排中律并不否定客观事物自身状况的多样性，排中律所要扫除的，仅仅咱们在思维表述上的居中骑墙，不置可否，使咱们对于目标某一方面的思维表述变成清晰的表述。

　　第四，排中律在其实践使用中，对那些因客观或片面条件尚不老练，因而不能判定的疑问，并不扫除采纳“二不择一”的表述办法。所谓客观条 件不老练，是指知道目标还处于开展变化的进程中，咱们从某一视点对其知道因而还不行能有定论。例如对“非典”的防止，咱们对出题“非典的防止有特效药或许 没有特效药”的任何一支，都不能如排中律所请求那样作出清晰的答复，但此刻的“二不选一”的答复是并不违背排中律的。 所谓片面条件不老练，是指知道目标的开展变化虽然已处于相对停止的期间，事物自身的特点、与别的事物之间的联系等等都现已是能够判定的了，但咱们自身的认 识水平并没有跟上事物的开展，咱们对事物的知道还处于不能判定的状况。例如，对“火星上有生命仍是无生命?”的答复，它实践上触及到对出题“火星上有生命 或许无生命”支出题的挑选，当然是一个触及排中律的疑问。但这儿的答复却不能简略地是“有”或许“没有”，因为从片面来说，火星的状况虽说是处于相对安稳 的期间，但咱们的知道水平则因科学技术的约束尚不能到达对火星实在状况的知道，所以在上述疑问的答复中咱们只能“二不选一”

　　终究，排中律在杂乱问语的处理上是没有制约效果的。所谓杂乱问语，是在疑问句中隐含了某种假定的问句，如“你杀了他是不是心里特高 兴?”此刻，无论是答复“是”仍是“不是”，你都实践上承认了那个隐含的假定即“你杀了他”。。对这么的问句，咱们避开疑问的必定和否定，而对于疑问中的 假定予以阐明，就不能说是违背了排中律。

逻辑思维的根本规则的典型使用：反证法

啥是反证法

　　反证法（又称归谬法、背理法）是一种证实办法，他首要假定某出题不建立（即在原出题的条件下，定论不建立），然后推理出显着对立的成果，然后下定论说原假定不建立，原出题得证。

　　反证法常称作Reductio ad absurdum，是拉丁语中的“转化到不行能”，源自希腊语中的“ἡ εις το αδυνατον παγωγη”，阿基米德常常运用它。

　　“欧几里得最喜欢用的反证法，是数学家最精巧的兵器。它比起棋手所用的任何战术还要好：棋手也许需求牺牲一只兵或别的棋，但数学家用的却是全部游戏。”《一个数学家的辩解》，英国数学家高德菲·哈罗德·哈代。

　　维也纳的科学哲学家卡尔·波普尔的观念：“不能被反证的理论就不能被称作科学的理论”。(这儿的反证不是指反证法，而是指推翻如证伪、批改、提出异议等。

　　反证法在数学中常常运用。当论题从正面不简单或不能得到证实时，就需求运用反证法，此即所谓"正难则反"。牛顿曾经说过：“反证法是数 学家最精当的兵器之一”。通常来讲，反证法常用来证实正面证实有艰难,状况多或杂乱,而逆否出题则比照粗浅的标题，疑问也许处理得非常爽性。使用反证法的 是：欲证“若P则Q”为真出题，从相反定论出发，得出对立，然后原出题为真出题。

反证法的原理与依据

　　反证法是“直接证实法”一类，是从反方向证实的证实办法，即：必定题设而否定定论，然后得出对立。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证 法的本质作过概括：“若必定定理的假定而否定其定论，就会致使对立”。详细地讲，反证法即是从反论题下手，把出题定论的否定当作条件，使之得到与条件相矛 盾，必定了出题的定论，然后使出题获得了证实。 在使用反证法证题时，必定要用到“反设”，不然就不是反证法。用反证法证题时，假如欲证实的出题的方面状况只要一种，那么只需将这种状况驳倒了就能够，这 种反证法又名“归谬法”；假如定论的方面状况有多种，那么有必要将一切的反面状况逐个驳倒，才干揣度原定论建立，这种证法又名“穷举法”。

　　原理1：给出出题P和出题（非P），依据排中律（），两者之中最少有一个是真（更强的说法为，除了真和假以外并无别的的状况），所以若果其间一个是假的，另一个就必定是真。

　　原理2：给出出题P和出题（非P），依据无对立律，两者一起为真的状况为假。与排中律的逻辑构造一样。

　　原理3：给出出题p和r，依据否定后件律，假如若建立p时呈现r，则为r假时即为p假。

　　反证法在要证实时，透过显示出若建立时呈现对立，即为假，然后证实为P真。

反证法的实践使用

　　详细证实以下出题为真：

　　A.沉默是金

　　B.和气生财

· 1.反出题为：话多是金。假定该出题为真。

· 2.举出实践反例：

　　a.言多必失，祸从口入。话过多，把自个底牌亮出，让自个处于信息不对称的位置，露出自个的隐私与缺点，堕入被迫的境地，很简单破财。

　　b.话多误事，涣散留意力，功率低下，浪费时间与精力，等同于破财。不节制说话的话，会忘记该做的工作。

　　c.话多简单形成重复啰嗦乃至伤害人，非常讨人厌，搞坏形象与人缘，等同于乃至甚于破财。一个只知道话多的人，他的思维是不会跟着话多而添加的。

　　d.即使是有些靠说话营生的人，也不能话多。如，主持人，销售员等，主要靠发问引导对方多说话而不是自个多说话。

　　e.话多不如话少，话少不如话精。人的心里是很隐密的，恭维了某自个也许就得罪了另一自个。 说话是门艺术，除了非常用脑，还要非常用心。心直口快，小事冒烟，大事冒火，是非常不用脑，非常不用心的体现，也是还没学会自我操控的体现，终究吃亏的即是自个。

　　f. 实证剖析一下：冷静想想身边了解的人。话多财多，话多破财，闷声发财，闷声破财。从人数和财富的数量上，比照这四种人中，有没有典型代表，定论天然就能得出。

· 3.反出题：话多是金。该出题不建立。

· 4.据排中律：沉默是金。

· 5.和气生财，大致同理。